Регистрация
albinanizaeva
25.03.2022 11:07
Математика
Есть ответ 👍

Т40) Решите уравнение: tg(4x+π)*tg(3x) = 1

Заранее

244
385
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

galinapetrovic
galinapetrovic
4,4(65 оценок)

\text{tg}(4x + \pi) \cdot \text{tg} (3x) = 1

\text{tg}(4x) \cdot \text{tg} (3x) = 1

\dfrac{\sin (4x)}{\cos (4x)} \cdot \dfrac{\sin (3x)}{\cos (3x)} = 1

\dfrac{\sin (4x) \sin (3x)}{\cos (4x) \cos (3x)} - 1 = 0

\dfrac{\sin (4x) \sin (3x) - \cos (4x) \cos (3x)}{\cos (4x) \cos (3x)} = 0

\dfrac{\cos (4x) \cos (3x) - \sin (4x) \sin (3x)}{\cos (4x) \cos (3x)} = 0

\dfrac{\cos (7x)}{\cos (4x) \cos (3x)} = 0

\left\{\begin{array}{ccc}\cos (7x) = 0\\\cos (4x) \neq 0\\\cos (3x) \neq 0\end{array}\right

\left\{\begin{array}{ccc}7x = \dfrac{\pi}{2} + \pi k\\4x \neq \dfrac{\pi}{2} + \pi k\\3x \neq \dfrac{\pi}{2} + \pi k\end{array}\right \ k \in Z

\left\{\begin{array}{ccc}x = \dfrac{\pi}{14} + \dfrac{\pi k}{7} \\x \neq \dfrac{\pi}{8} + \dfrac{\pi k}{4} \ \\x \neq \dfrac{\pi}{6} + \dfrac{\pi k}{3} \ \end{array}\right \ k \in Z

x = \dfrac{\pi}{14} + \dfrac{\pi k}{7}, \ k \in Z

ответ: \text{B}) \ x = \dfrac{\pi}{14} + \dfrac{\pi k}{7}, \ k \in Z

nazydraganil
nazydraganil
4,8(3 оценок)

число зменшили на 20%

Пошаговое объяснение:


Число 15 зменшили на 3 на скільки відсотків зменшили число ​

Популярно: Математика