Математика: Найдите значение выражения 4 cos(x-3π)-7sin(0,5π+x), если cosx=0,3.

avf55

11.12.2021 19:47

Математика

Есть ответ 👍

Найдите значение выражения 4 cos(x-3π)-7sin(0,5π+x), если cosx=0,3.

223

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

6дкоув

Математика

4,5(95 оценок)

$cosx=0,3\\\\4\, cos(x-3\pi )-7\, sin(0,5\pi +x)=4\, cos(3\pi -x)-7\, sin\Big(\dfrac{\pi}{2}+x\Big)=\\\\=4\cdot (-cosx)-7\, cosx=-11\, cosx=-11\cdot 0,3=-3,3$

ZhanelTømmeraas

Математика

4,7(57 оценок)

Найдите значение выражения 4 cos(x-3π)-7sin(0,5π+x), если cosx=0,3.

Пошаговое объяснение:

cos(x-3π)=cos(x-2π-π)=( полный оборот 2π не влияет на координаты точки на единичной окружности, убираем его)=

cos(x-π)=cos(-(π-х))=( функция четная , поэтому cos(-α)=cosα )=

=cos(π-х)=-cosх ( по правилу приведения *).

sin(0,5π+x)=cosх ( по правилу приведения *).

4 cos(x-3π)-7sin(0,5π+x)=4*(-0,3)-7*0,3=-1,2-2,1=-3.3

(*) Правила приведения :

1. Если угол можно представить в виде (π/2 ±a) или (3*π/2 ±a), то название функции меняется sin на cos, cos на sin, tg на ctg, ctg на tg. Если же угол можно представить в виде (π ±a) или (2*π ±a), то название функции остается без изменений.

2. Знак определяем по левой части. Смотрим, в какую четверть попадает угол, и вспоминаем, какой знак в этой четверти имеет функция, стоящая в левой части.