Регистрация
voirakbarov5gmailcom
24.07.2021 13:06
Алгебра
Есть ответ 👍

Выполнить задание с двойным неравенством, ​

223
331
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Zipchik
Zipchik
4,5(68 оценок)

Запишем в виде системы двойное неравенство.

(3х-1)/(2х+1)>1

(3х-1)/(2х+1)<2

Решим одно неравенство системы, потом другое, а потом пересечем ответы для нахождения решения исходного неравенства.

(3х-1)/(2х+1)>1; ((3х-1)-(2х+1))/(2х+1)>0;(х-2)/(2х+1)>0, решаем методом интервалов.

_____-0.5______2________

 +                   -              +

Решением будет объединение интервалов (-∞;-0.5)∪(2;+∞)

Решим второе неравенство. (3х-1)/(2х+1)<2

((3х-1)-2*(2х+1))/(2х+1)<0; (3х-1-4х-2)/(2х+1)<0; (-х-3)/(2х+1)<0; (х+3)/(2х+1)>0; опять решим методом интервалов

____-3_______-0.5____________

+                  -                   +

Решением будет объединение интервалов (-∞;-3)∪(-0.5;+∞)

Пересечением этих двух ответов является общее решение (-∞;-3)∪(2;+∞), нас интересуют все целые значения х, для которых неравенство не выполняется, т.е. [-3;2], в область определения не входило значение х=-0.5, но оно не является целым, итак, все целые такие -3; -2; -1; 0; 1; 2.

marimoguardp0c9eu
marimoguardp0c9eu
4,7(3 оценок)

  1

  ОДЗ: 2x+1\neq 0=x\neq -0,5

Данное двойное неравенство представим в виде системы неравенств:

\left \{ {{1

\left \{ {{\frac{3x-1}{2x+1} 1} \atop {\frac{3x-1}{2x+1}

\left \{ {{\frac{3x-1}{2x+1} -10} \atop {\frac{3x-1}{2x+1} -2

\left \{ {{\frac{3x-1-1*(2x+1)}{2x+1} 0} \atop {\frac{3x-1-2*(2x+1)}{2x+1}

\left \{ {{\frac{x-2}{2x+1} 0} \atop {\frac{-x-3}{2x+1}

\left \{ {{\frac{x-2}{2x+1} 0} \atop {\frac{x+3}{2x+1} 0}} \right.

1) Решим первое неравенство:   \frac{x-2}{2x+1} 0

       +                           -                   +

_______-0,5__ __ __ __ __ ___2______

     (-∞;  -0,5)∪(2;  +∞)

2) Решим первое неравенство:   \frac{x+3}{2x+1} 0

        +                             -                              +

_______-3___ ___ __ __ __ ___ __-0,5___________

      (-∞;  -3)∪(-0,5;  +∞)

3)   Общее решение системы  

________-3__ __ ___ ___ ___ ___2______________

        (-∞;  -3)∪(2;  +∞) - это промежутки, где неравенство выполняется.

4) Очевидно, что данное неравенство НЕ выполняется на промежутке

   [-3;  2].

Перечислим целые значения из этого промежутка:

-3;  -2;  -1; 0; 1; 2 (это и есть ответ).

MoNKinsN
MoNKinsN
4,5(36 оценок)
Xy + 3x - 5xy - 2x = x - 4xy

Популярно: Алгебра