Регистрация
sebtetfGек5у
15.11.2022 18:43
Математика
Есть ответ 👍

∑∞,n=1 \frac{(x+2)^n}{n^2+3} . найдите радиус сходимости степенного ряда

238
414
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Seperawar
Seperawar
4,5(86 оценок)

1

Пошаговое объяснение:

Воспользуемся признаком Даламбера

R=\lim\limits_{x\to \infty}|\frac{a_n}{a_{n+1}} |

где a_n=\frac{1}{n^2+3}

Значит

R=\lim\limits_{x\to \infty}|\frac{(n+1)^2+3}{n^2+3} |=\lim\limits_{x\to \infty}|\frac{(n+1)^2+3}{n^2+3} |=\lim\limits_{x\to \infty}|\frac{n^2+2n+4}{n^2+3} |

Данный предел берется легко, достаточно разделить числитель и знаменатель на старшую степень

R=\lim\limits_{x\to \infty}|\frac{1+\frac{2}{n}+\frac{4}{n^2} }{1+\frac{3}{n^2} } |=1 .

Vayton1337
Vayton1337
4,6(100 оценок)

первый случай: если пешеходы идут навстречу друг другу

1) 2000-400-300=1300 м - расстояние этими , когда первый пройдет 400 м, а второй 300 м

второй случай, если они отдаляются первый от своего поселка, а второй от своего

1) 2000+400+300=2700 м - между , когда первый пройдет 400 м, а второй 300 м

 

ответ: 1300 и или 2700 м в зависимости от того сближаются ли идут пешеходы в сторону сближения или в сторону удаления друг от друга

Популярно: Математика