Регистрация
Полина3061
28.07.2021 22:38
Геометрия
Есть ответ 👍

Биссектриса AD треугольника ABC равна отрезку DC, AC=2AB. Найдите величину угла ADB в градусах.

148
234
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Nastya251551
Nastya251551
4,4(33 оценок)

60°

Объяснение:


Биссектриса AD треугольника ABC равна отрезку DC, AC=2AB. Найдите величину угла ADB в градусах.
JamesBond007007007
JamesBond007007007
4,5(19 оценок)

Дано : ΔABC; ∠BAD =∠CAD (AD → Биссектриса) ; AD=CD ; AC=2AB                  - - - - - - - - - - - - - -

∠ADB  - ?

ответ:    60°

Объяснение:  AD = CD ⇔ ∠С=∠CAD ; ∠ADB =∠С +∠CAD =2∠С ,

т.к.  ∠ADB  внешний  угол    ΔADC.  

CD/BD =AC/AB   (свойство биссектрисы)

СD/BD=2 ⇔ СD=2BD               AD = CD = 2BD   

!  AD²= AB*AC - СD*BD ⇔ 4BD² =2AB² -2BD² ⇔3BD² =AB² ⇔

(2BD)²=AB²+BD² ⇔ AD²=AB²+BD² ⇒ ABD =90°  (по обратной теореме Пифагора)                                      

В  ΔABC катет  AB = половине гипотенузы AC  ⇒ ∠С=30°

∠ADB =2∠С=60° .                     || ∠С = ∠A = 60° ; ∠B =90° ||


Биссектриса AD треугольника ABC равна отрезку DC, AC=2AB. Найдите величину угла ADB в градусах.
Brain111t
Brain111t
4,4(99 оценок)
Сумма углов выпуклого n-угольника равна 180(n-2). таким образом, сумма углов выпуклого восьмиугольника равна 180*6=1080 градусам.

Популярно: Геометрия