Найдите абсциссу точки пересечения графиков функций
y1=log3(2x-1) и y2=2 - log3(x+1)
129
344
Ответы на вопрос:
ОДЗ х>0.5
㏒₃(2х-1)=㏒₃3²-㏒₃(х+1)
(2х-1)=9/(х+1);
(2х-1)*(х+1)-9=0; 2х²+2х-х-1-9=0; 2х²+х-10=0; х=(-1±√(1+80))/4=(-1±9)/4; х=-2.5∉ОДЗ; х= 2, тогда у=㏒₃(2*2-1)=㏒₃3=1, и искомая точка (2;1)
Пошаговое объяснение:
log₃(2x-1)=2 - log₃(x+1)
log₃(2x-1) + log₃(x+1)=2
log₃(2x-1)(x+1)=2
log₃(2x²+2х-х-1)=2
2х²+х-1=3²
2х²+х-1-9=0
2х²+х-10=0
D=1²-4*2*(-10)=1+80=81
x₁=(-1+9):4=2
x₂=(-1-9):4= -2,5
ОДЗ:
x+1 > 0
x > -1
2x-1 > 0
2x > 1
x > 1/2
x є (1/2;+∞)
ОТВЕТ : абсцисса точки пересечения графиков функций х= 2
8 16\27- (х- 2 17/27 )=8 5/27
8 16\27- х+2 17/27 =8 5\27
х=8 16\27 +2 17/27 -8 5\27
х=19 12/27вроде бы так
Популярно: Математика
-
Лизончик11118.07.2021 17:51
-
Pinno4ka19.11.2021 10:41
-
halimattek22.08.2022 08:04
-
Yulia19097815.12.2021 11:45
-
vladdancer28.11.2022 22:56
-
alina192313.10.2022 16:56
-
Yelena24092006807.01.2021 23:30
-
Миксеры18.06.2020 22:16
-
Sdkaj09.01.2021 13:32
-
alfiea714.12.2020 11:10