докажите что для правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1 параллельны прямые a) AD и A1D1 b) AB1 и ED1
Ответы на вопрос:
а)
проекция Точки A на плоскость (A1B1C1)=A1, проекция точки D=D1, значит проекция отрезка AD=A1D1.
Отрезок A1D1║B1C1 из свойств правильного шестиугольника, и A1D1║AD так как плоскость (ABC)║(A1B1C1) значит AD║B1C1 Ч.Т.Д.
---------------
б)
Рассмотрим треугольник A1B1C1, опустим высоту A1H на основание B1C1, AH Также будет ⊥B1C1 по теореме о трех перпендикулярах, значит AH искомое расстояние.
AA1 будет ⊥A1H так-как он ⊥ плоскости (A1B1C1).
найдем A1H методом площадей в треугольнике A1B1C1.
$$\begin{lgathered}S=\frac{1}{2} A_1B_1*B_1C_1*sin(120)=\frac{1}{2} B_1C_1*A_1H\\a^2*sin(120)=a*A_1H\\A_1H=a*sin(180-60)=a*sin(60)=\frac{a\sqrt{3}}{2}\end{lgathered}$$
A1H также можно было найти рассмотрев треугольник A1BH, сказав что A1H=A1B1*sin(60)
-----------
теперь по теореме пифагора найдем AH:
$$AH=\sqrt{A_1H^2+AA_1^2}=\sqrt{\frac{4a^2}{4}+\frac{3a^2}{4}}=\frac{a\sqrt{7}}{2}$$
ответ: $$AH=\frac{a\sqrt{7}}{4}$$
Номер 1
<В=180-(35+45)=180-80=100 градусов
Номер 2
Треугольник прямоугольный
<В=180-(90+30)=180-120=60 градусов
Номер 3
Треугольник равнобедренный,углы при основании равнобедренных треугольников равны между собой
<А=<С=70 градусов
<В=180-70•2=40 градусов
Объяснение:
Популярно: Геометрия
-
Mino626.07.2022 04:42
-
алина368701.10.2021 07:30
-
Tanya20141118.08.2021 00:43
-
Gosha2222888830.10.2021 01:30
-
sh0d107.08.2022 23:03
-
dontgiveupDGU14.12.2020 10:24
-
00909524455445801.11.2020 01:55
-
valeriyanikiti04.04.2021 21:05
-
olga18098207.01.2021 14:52
-
anyayakubchick10.06.2020 18:33