Регистрация
Mtaraska
01.10.2022 08:47
Алгебра
Есть ответ 👍

Света раскладывала конфеты в вазочки, в первую вазочку света положила половину от всех конфет и ещё пол конфеты.В каждой последующей вазочке Света оставляла половину из оставшихся конфет и ещё пол конфеты. Всего было 7 вазочек, сколько было конфет

223
496
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

satanbeat
satanbeat
4,4(67 оценок)

Пусть конфет было x. Разложение в 7 вазочек половины конфет, половины от половины и т. д., а также полконфеты рассмотрим как геометрическую прогрессию с первым членом (x/2+1/2) и знаменателем 1/2, Рассмотрим сумму данной прогрессии (по условию эта сумма равна количеству конфет, то есть x):

S_n=\dfrac{b_1(1-q^n)}{1-q}=\dfrac{x+1}{2} \cdot \left(1-\dfrac{1}{2^7}\right):\left(1-\dfrac 12\right)=(x+1)\left(1-\dfrac{1}{128}\right)=\\\\=(x+1) \cdot \dfrac{127}{128}=x\\\\\dfrac{127}{128}x+\dfrac{127}{128}=x\\\\\dfrac{1}{128}x=\dfrac{127}{128}\\\\x=127

ответ: 127 шт.

катя7354
катя7354
4,6(18 оценок)
Обясни подробней я  не понимаю

Популярно: Алгебра