Регистрация
dashatieriesanp06obv
23.05.2022 08:49
Алгебра
Есть ответ 👍

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y=arcsin2x, x=0, y= -π/2

227
339
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

demoooon24
demoooon24
4,6(11 оценок)

y=arcsin2x\ \ ,\ \ x=0\ \ ,\ \ y=-\dfrac{\pi}{2}\\\\-1\leq 2x\leq 1\ \ \to \ \ -\dfrac{1}{2}\leq x\leq \dfrac{1}{2}\ \ ,\ \ \ -\dfrac{\pi}{2}\leq arcsin2x\leq \dfrac{\pi }{2}\\\\\\S=\int\limits_0^{1/2}\Big(\dfrac{\pi}{2}-arcsin2x\Big)\, dx=\int \limits _0^{1/2}\dfrac{\pi}{2}\, dx-\int\limits_0^{1/2}\, arcsin2x\, dx=\\\\\\=\Big[u=arcsin2x\ ,\ du=\dfrac{2\, dx}{\sqrt{1-4x^2}}\ ,\ dv=dx\ ,\ v=x\ \Big]=

=\dfrac{\pi}{2}\cdot x\Big|^{1/2}_0-x\cdot arcsin2x\Big|^{1/2}_0+\int\limits_0^{1/2}\, \dfrac{2x\, dx}{\sqrt{1-4x^2}}=\Big[\ d(1-4x^2)=-8x\, dx\ \Big]=\\\\\\=\dfrac{\pi}{2}(0+\dfrac{1}{2})-\dfrac{1}{2}\cdot arcsin1-\dfrac{1}{4}\int\limits_0^{1/2}\, \dfrac{d(1-4x^2)}{\sqrt{1-4x^2}}dx=\\\\\\=\dfrac{\pi}{4}-\dfrac{\pi}{4}-\dfrac{1}{4}\cdot 2\sqrt{1-4x^2}\Big|^{1/2}_0=-\dfrac{1}{2}\cdot (0-\sqrt1)=\dfrac{1}{2}


Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y=arcsin2x, x=0, y= -π/2
Камишок777
Камишок777
4,6(30 оценок)

Объяснение: см. во вложении


Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y=arcsin2x, x=0, y= -π/2
вввв31
вввв31
4,4(54 оценок)
1) дано корень(2/5)*корень(42/11)*корень(77/15)-3.2*корень(1+9/16) ответ:   (вычисление)-1.2

Популярно: Алгебра