Дан правильный тетраэдр с ребром √2 найдите расстояние между противоположными ребрами
279
314
Ответы на вопрос:
В правильном тетраэдре все грани равносторонни треугольники.
В равностороннем треугольнике со стороной a
высота, медиана равна (a√3/2)
Пусть E- середина ВС.
G - середина AD.
EG- медиана равнобедренного треугольника ADE⇒EG⊥AD
EG- медиана равнобедренного треугольника BGC⇒EG⊥BC
EG - перпендикуляр к ребрам AD и BC.
Это и есть кратчайшее расстояние между ребрами
По теореме Пифагора из Δ AGE:
EG²=AF²-AG²=(a√3/2)²-(a/2)²=(3a²/4)-(a²/4)=2a²/4
EG=(a√2)/2
В задаче a=√2
d=EG=(√2·√2)/2=1
О т в е т. 1
Равная степень у числителя и знаменателя -- вторая. но, поскольку знаменатель имеет ещё и третью степень, то при стремлении х к бесконечности, значение выражения тоже стремится к бесконечности.
Популярно: Алгебра
-
димон33377712.06.2021 09:49
-
5487629.12.2020 17:41
-
rasulid0422.10.2022 19:50
-
Белка45611.02.2022 04:19
-
lakatoshnika120.08.2022 09:20
-
marina0350199702.05.2022 22:12
-
Yanок29.10.2021 21:21
-
Ladylia18.03.2023 21:04
-
guldanaramazan04.07.2021 20:21
-
illaria270323.08.2021 23:58