Регистрация
swetammm2018
15.03.2020 22:56
Математика
Есть ответ 👍

Кто может объяснить откуда происходят изменения знаменитая при решении задач на sin, cos, tg двойного угла? Например: Sin (π/2+α)=2sin α × Cos α [здесь я понимаю, тут просто формула, мненеясно что происходит дальше ] = 2sin(π/4+α/2)×sin (π/4 +α/2).
Вопрос : откуда знаменатель стал равен 4 у π и у α равен 2?

269
460
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Лиана891
Лиана891
4,4(11 оценок)

Формула синуса двойного угла:

sin2\alpha =2sin\alpha cos\alpha

или так:

sin\alpha =2sin\frac{\alpha}{2} cos\frac{\alpha}{2}

тоже верно

Поэтому

sin(\frac{\pi }{2}+\alpha) =2sin \frac{(\frac{\pi }{2}+\alpha)}{2} cos \frac{(\frac{\pi }{2}+\alpha)}{2} =2sin(\frac{\pi }{4} +\frac{\alpha }{2}) cos (\frac{\pi }{4} +\frac{\alpha }{2})

Irishka091
Irishka091
4,4(98 оценок)
70: 60=1.1666666666667

Популярно: Математика