Вычислите площадь фигуры, каждая точка которой удовлетворяет системе неравенств:

225

410

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ангелина8394

Алгебра

4,6(4 оценок)

$(x-1)^2+y^2\leq 8$ - круг ( внутри окружности) с центром в точке (1,0) и

$R=\sqrt{8}$ .

$y\leq -|x-1|$ - это внуренняя часть уголочка, образованного прямыми y=x-1 и y=-x+1 . Заметим, что угол между этими прямыми равен 90° . Можно график функции y=-|x-1| построить, сдвинув график функции y=|x| вдоль оси ОХ на 1 единицу вправо и отобразив его относительно оси ОХ .

Область, площадь которой требуется определить, закрашена жёлтым цветом. Причём эта область равна четверти круга , так как это сектор, причём центральный угол равен 90° .

$S=\dfrac{1}{4}\cdot S_{kryga}=\dfrac{1}{4}\cdot \pi R^2=\dfrac{1}{4}\cdot \pi \cdot 8=2\pi$

Вычислите площадь фигуры, каждая точка которой удовлетворяет системе неравенств:

glinkirk

Алгебра

4,7(31 оценок)

Действительно, f(x) является производной для функции f(x), на всём выбранном промежутке, да и в принципе при всех х, кроме х=0(в этой точке функции и её первообразной не существует, ввиду невозможность деления на ноль)