Ответы на вопрос:
ответ: 1:3
Объяснение:
Пусть АВ=а .
Тогда АС= а* sqrt(2) - так как АВС равнобедренный
По той же причине АВ=ВС
Угол А=45 град, тогда угол AMN=90-45=45 град => тругольник AMN- равнобедренный => MN=AN
По условию задачи S(MNC)/S(ABC)=3:8
=> MN*NC/(AB*BC)=AN*NC/AB^2= AN*NC/a^2=3:8 (1)
AN=AC-NC= a*sqrt(2)-NC
=> (1) перепишем в следующем виде :
NC*(a*sqrt(2)-NC)/a^2=3/8
NC*sqrt(2)/a - NC^2/a^2 -3/8 =0
Пусть NC/a=x
=> x*sqrt(2)-x^2-3/8=0 <=> x^2-sqrt(2)*x+3/8=0
D=2-3/2=1/2
x1=(sqrt(2)-1/sqrt(2))/2 = (2-1)/(2*sqrt(2)=1/(2*sqrt(2))
x2=(sqrt(2)+1/sqrt(2))/2=3/(2*sqrt(2))
Если NC/a= 1/(2*sqrt( 2)), то NC=a/(2*sqrt(2))
=> AN= a*sqrt(2) -a/(2*sqrt(2))=3*a/(2*sqrt(2)) Но в этом случае М не будет находится на АВ. => противоречие с условием задачи.
Тогда NC/a= 3/(2*sqrt( 2)), то NC=3*a/(2*sqrt(2))
=> AN= a*sqrt(2) -3*a/(2*sqrt(2))=a/(2*sqrt(2))
Тогда NC:AN= 3*a/(2*sqrt(2)): (a/(2*sqrt(2)))= 3:1
=> AN:NC=1:3
Популярно: Геометрия
-
Анёк1113.01.2022 19:18
-
artikrv20.09.2021 13:28
-
earthas23.06.2022 00:16
-
ilyaneizvestno1019.01.2023 18:05
-
holoyf08.04.2020 19:44
-
karo3507.01.2020 12:01
-
nikfyodorov2007.01.2021 21:55
-
annatarasova199105.02.2023 23:38
-
Sharedes01.02.2022 18:34
-
КАНЯ111111111105.06.2022 14:06