Ответы на вопрос:
Пошаговое объяснение:
y=f(x)=x³+3x²+3x+1
f'(x)=3x²+6x+3
3x²+6x+3=0
x²+2x+1=0
D=2²-4*1*1=0
x=(-2+0):2= -1
- -1 +
функция возрастает на промежутке (-1;+∞) и убывает (-∞;-1]
Функция возрастает на всей
области определения.
Пошаговое объяснение:
у=х^3+3х^2+3х+1
Находим производную функ
ции:
у'=(х^3)'+(3х^2)+(3х)'+(1)'=
=3х^2+6х+3.
Приравниваем производную 0:
у'=0
3х^2+6х+3=0 | :3
х^2+2х+1=0
(х+1)^2=0
х=-1
Исследуем знак производной
в окрестности точки х=-1
у'(-2)=3×(-2)^2+6×(-2)+3=
=3×4-12+3=12-12+3=3>0 ("+")
у'(0)=3×0+6×0+3=0+0+3=3 ("+")
Сузим окрестность:
у'(-1,1)=3×(-1,1)^2+6×(1,1)+3=
=3,63+6,6+3=13,23 ("+")
у'(-0,9)=3×(-0,9)^2+6×(-0,9)+3=
=2,43-5,4+3=5,43-5,4=0,03 ("+")
Производная положительна и не изменяет знак в окрестности точ
ки х=(-1), следовательно, эта точ
ка является точкой перегиба, а
функция возрастает на всей об
ласти определения.
ответ: Промежутков убывания
нет. Функция возрастает
х€(-беск.; +беск.)
выражение,т.е. сделать его короче . нужно либо раскрыть скобки,сделать преобразования и т.д.
если + умножаем на + получится +
+ на - получится -
- на - дает плюс)
если перед скобкой стоит знак плюс то знаки не меняем, а если стоит минус то все знаки меняем ! элементарно!
Популярно: Математика
-
arinaaaaaaaaa017.09.2022 15:05
-
DANIL79NR05.12.2021 13:26
-
ГАТИНЫ13.07.2022 15:26
-
yulyaakimova030.05.2023 15:14
-
danialSANDY13.02.2023 18:31
-
androsova201620.08.2020 20:06
-
ibraevaira20.06.2021 12:37
-
BEM00729.12.2020 08:25
-
katyadrogochinskaya24.07.2021 17:02
-
джания28.10.2022 02:52