Найдите tg(a), если sin(a) = -8 корень из 89/89 [пи;3пи\2]

249

464

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

ДимаСуровенков

Математика

4,7(48 оценок)

1.6

Пошаговое объяснение:

поскольку α ∈ [пи;3пи\2], то косинус имеет знак "-"

$cos \alpha =-\sqrt{1 -(\frac{-8\sqrt{89} }{89})^2 } = -\sqrt{1-\frac{64*89}{89*89} } =-\sqrt{\frac{89*89-64*89}{89*89} }=-\sqrt{\frac{89(89-64)}{89*89} }=-\sqrt{\frac{25}{89} } =-\frac{5}{\sqrt{89} }$

$tg\alpha =sin\alpha :cos\alpha \\tg\alpha =\frac{-8\sqrt{89} }{89} :\frac{-5}{\sqrt{89} } =\frac{8\sqrt{89}*\sqrt{89} }{89*5}=8/5=1.6$

alexmarssampoylcqg

Математика

4,4(44 оценок)

1) мы знаем, что тангенс=синус/косинус. Мы знаем значение синуса, осталось найти косинус.
2)найдём косинус используя основное тригонометрическое свойство:
Sin^2+Cos^2=1;
Далее выразим искомый косинус:
Cos^2=1-sin^2
Подставляешь числа, находишь косинус и потом просто подставляешь в формулу под пунктом 1.