Ответы на вопрос:
ответ: (3-sqrt(3))/(6*(1+sqrt(3))
Объяснение:
1. Найдем площадь треугольника АВС.
Проведем высоту ВН. Тогда АН=АС:2=2:2=1
Угол А=углу С=pi/6=180/6=30 градусов ( так как АВС- равнобедренный и АС- основание)
Тогда АВ=ВС= АН/cosA=1/cos30= 2/sqrt(3)
Тогда площадь треугольника АВС= S(ABC)= AB*AC*sinA/2=
=2*2/sqrt(3)/2/2=1/sqrt(3)= sqrt(3)/3
По свойству биссектрисы угла треугольника:
BЕ:ЕC=AB:AC => BD:DC= 2/sqrt(3): 2= 1: sqrt(3)
Тогда BЕ:BC= 1: (1+sqrt(3))
Тогда площадь треугольника АВЕ равна:
S(ABE)= S(ABC)* 1/(1+sqrt(3))= sqrt(3)/3/(1+sqrt(3)) (1)
Заметим , что поскольку AD - медиана, то площадь треугольника S(ADB)=1/2 *S(ABC)= sqrt(3)/6 (2)
Тогда площадь треугольника ADE нужно вычислять как разность площадей треугольников ABD и ABE. ( (2)- (1) )
S (ADE)= sqrt(3)/6- sqrt(3)/(3*(1+sqrt(3))=
=(sqrt(3)*(1+sqrt(3)- 2*sqrt(3))/(6*(1+sqrt(3))=
=(3+sqrt(3)-2*sqrt(3))/(6*(1+sqrt(3))=
=(3-sqrt(3))/(6*(1+sqrt(3))
координаты вектора MN=(3+4;-1+2;-1+1)=(7;1;0)
координаты вектора KM=(-4-2;-2-1;-1+3)=(-6;-3;2)
3MN=(21;3;0)
2KM=(-12;-6;4)
PF=3MN-2KM=(33;9;-4)
Популярно: Геометрия
-
полина193822.01.2020 05:14
-
Макс77733329.05.2022 01:56
-
jdkdjdjjidjdjd22.05.2022 16:40
-
Teoman1Oztemel15.05.2022 13:52
-
Vasya78926.06.2023 01:25
-
G4wer19.05.2022 22:36
-
Saweretufio07.08.2020 23:46
-
Violent11120.08.2020 15:36
-
alsumadiarova16.05.2022 08:44
-
Karelina198811.05.2020 03:56