Про натуральне число n відомо, що НСД(1000, n ) = 4 і НСД(1000, n +1) = 5. Чому дорівнює НСД(1000, n +2)?

293

479

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

shamilvip66

Математика

4,7(63 оценок)

Пошаговое объяснение:

1000= 2*2*2*5*5*5

n+1 делится на 5

=> n+2 нет

n делится на 4 =>

n+2 делится 2( не делитсь на 4 )

Аnюtоchкa

Математика

4,6(84 оценок)

Пошаговое объяснение:

сразу отметим, что у 1000 нет никаких простых делителей, кроме 2 и 5

для 2

n делится на 4, тогда n+2 четно, но не делится на 4, значит n+2 не будет делиться ни на какую степень 2 выше 1ой.

теперь посмотрим для 5

если n+1 делится на 5, то n+2 на 5 делиться никак не будет

мы рассмотрели варианты делителей из простых чисел для 1000.

из них нам подходит только один

НОД(1000, n +2) = 2

08987654321

Математика

4,7(18 оценок)

1. левую часть оставляем без изменений, в правой раскрываем скобки по формуле: х^2+7=х^2+14х+49 2. переносом все в левую часть, меняя знаки на противоположные: х^2+7-х^2-14х-49=0 иксы сохращаются т.к. они противоположные=> -42-14х=0 -14х=42 х=42/-14=6/-2=-3 ответ: {-3}