Объясните понятным языком от куда взялось число 2 и 5? Хочу понять, но не могу((( Задача. Целые числа X и Y таковы, что (6x+11y) делится нацело на 31. Докажите, что (x+7y) делится нацело на 31
Решение. Запишем: x+7y=31(x+2y)-5(6x+11y). Из условия следует что 5(6x+11y) делится нацело на 31. Кроме того, 31(x+2y) делится нацело на 31. Тогда рассматриваемая разность 31(x+2y) - 5(6x+11y) делится нацело на 31.
141
275
Ответы на вопрос:
Объяснение:
1)Постараемся выделить 6х+11у в выражении x+7y :
x+7y =(31х-30х)+(62у-55у)=(31x+62y)-(30x+55y)=31(x+2y)-5(6x+11y).
Запишем: x+7y=31(x+2y)-5(6x+11y).
2) Из условия следует что 5(6x+11y) делится нацело на 31.
Рассмотрим 5(6x+11y)- т.к. один множитель делится на 31 , то и произведение делится на 31.
3) Кроме того, 31(x+2y) делится нацело на 31. Т.к. один множитель делится на 31 , то и произведение делится на 31.
4) Тогда рассматриваемая разность 31(x+2y) - 5(6x+11y) делится нацело на 31.
Популярно: Алгебра
-
Police22213.01.2022 16:52
-
zholdashev08.06.2023 20:59
-
екатерина70015.01.2020 09:06
-
mfaig30.09.2022 13:07
-
dan4ik10521709.08.2020 00:15
-
AlexFox14422.04.2021 18:23
-
olyazherlitsyna07.06.2021 09:58
-
1298school16.10.2020 07:04
-
8962235670322.06.2020 03:47
-
Lena341111.04.2020 22:12