Три землекопи найнялися вирити яму. Якщо захворіє Іван, то двоє зроблять роботу за "О днів, якщо захворіє Петро - то за 15 днів, а якщо не вийде Андрій-то за 12 днів. Вийшов на роботу один Андрій. За скільки днів він впорається?
Ответы на вопрос:
Пошаговое объяснение:
пусть Иван выполняет работу за х1 дней, тогда за день 1/х1 часть работы
Петр - за х2 дней, за день 1/х2 часть
Андрей за х3 дней, за день 1/х3 часть
вот имеем систему трех уравнений
х2 + х3 = 1/20
х1 + х3 = 1/15
х1 + х2 = 1/12
проще всего ее решать методом Крамера
дальше напишу решение для х1, остальные считаются по аналогии, для них запишу только ответы
для х2 и х3 значение 1/20; 1/15 и 1/12 подставляем во второй (для х2) а потом в третий (для х3) столбца и делаем расчет. в результате будет
ответ Андрей в одиночку выроет яму за 60 дней
Відповідь:
60 днів
Покрокове пояснення:
Потужність Андрія-а та Івана-і-А/15,
потужність Івана-і та Петра-п- А/12,
потужність Петра-п та Андрія-а- А/20,
Тому маємо рівняння
а+і=А/15 (1)
і+п=А/12 (2)
п+а=А/20 (3)
Віднімемо рівняння 3 від 2
і-а=А/12-А/20 (4)
Віднімемо рівняння 4 від рівняння 1
2а=А/15-А/12+А/20
Зведемо до спільного знаменника праву частину рівняння і поділимо на 2
2а=(4А-5А+3А)/60
а=А/60
Отже Андрій виконає роботу за 60 днів
Популярно: Математика
-
margo710819.06.2023 01:41
-
Uglyhikka20.06.2022 04:13
-
Irresponsibility12.03.2022 11:38
-
SaviRay06.09.2020 22:20
-
Vania5431.12.2020 13:28
-
Roma9981228.01.2022 23:44
-
Stasya1320312.03.2023 15:30
-
pycya200610.01.2022 07:18
-
MasterDrenZik26.05.2022 13:05
-
Dashatatur106.03.2020 11:10