Задание построить график 3y-|2x-6|=0 Я нарисовал X>=3, но не могу сообразить как выразить x<3 аналитичиски, хотя я знаю что они противоположны друг другу. Заранее
Ответы на вопрос:
Если правильно понял вопрос, то нужно раскрыть модуль при x < 3. По определению модуль - это расстояние, всегда положительное число. Очевидно, что |x| = -x при x < 0. В случае, когда имеем выражение в модуле, можно просто провести замену: z = 2x-6. Тогда понимая, что при x < 3, 2x-6 < 0 то же, что и z < 0. Значит |z| = -z = -(2x - 6) = -2x + 6. А дальше просто построить график. Конечно, делать замену для модуля не нужно. Просто нужно понимать, что можно просто менять знаки перед каждым слагаем, что и получилось в записи -z = -(2x - 6)
3y - |2x - 6| = 0,
3y - |2·(x-3)| = 0,
3y - |2|·|x-3| = 0,
3y - 2·|x-3| = 0,
При x-3≥0 ⇔ x≥3 имеем |x-3| = x-3, тогда
3y - 2·(x-3) = 0,
3y - 2x + 6 = 0,
3y = 2x-6,
y = (2/3)·x - 2.
При x-3<0 ⇔ x<3 имеем |x-3| = - (x-3) = -x+3, тогда
3y - 2·(-x+3) = 0,
3y + 2x - 6 = 0,
3y = -2x + 6,
y = -(2/3)·x + 2.
Популярно: Алгебра
-
Lukasheva192822.03.2021 11:39
-
нина50317.12.2022 17:27
-
mashakostyuk814.05.2023 02:31
-
DV260818.10.2022 10:21
-
Malishok1234506.03.2021 12:33
-
borisevichdash21.04.2020 22:34
-
nataliyapotehi18.03.2020 00:23
-
Olga2000466629.10.2022 06:59
-
ksyusham04108.06.2023 16:24
-
натага222.01.2023 22:57