в банк стоит очередь два человека,один сдает 10 руб другой забирает,какова вероятность что очередь не остановится,если N =2.3..4
Ответы на вопрос:
N=2 P=1/2
N=3 P=3/8
N=4 P=3/8
Пошаговое объяснение:
Если человек собирается сдать деньги будем обозначать его как 1, если собирается забрать, то (-1). Таким образом очередь в банк можно изобразить как строку из 1 и -1 длины n. Всего возможных комбинаций
. Для n=2 это следующие строки
Не остановится
1 1 (сумма 2)
1 -1 (сумма 0)
Остановится ( всего 2)
-1 1
-1 -1
Будем складывать цифры в нашей очереди, начиная с самого левого.
Если на каком-то шаге получается отрицательное число, то это говорит о том, что очередь остановится. Для n=2 таких вариантов 2, в остальных случаях (4-2) очередь не остановится и вероятность данного события 2/4=1/2.
Для следующего решения разобьем все найденные варианты на группы Остановится и Не остановится. Для вариантов из группы Не остановится вычислим сумму цифр.
Для n=3 количество вариантов 8. Каждый из них получается приписыванием к вариантам на предыдущем ходе 1 или -1.
При этом все варианты из группы Остановится остаются в этой группе независимо от приписываемой цифры и их количество удваивается, для остальных случаев результат зависит от исходной суммы.
Распишем во что перейдут существующие группы:
Cумма 2 (кол-во 1) => Cумма 3 (кол-во 1) , Cумма 1 (кол-во 1)
Cумма 0 (кол-во 1) => Cумма 1 (кол-во 1) , Cумма -1 (кол-во 1)
Мы получим следующую картину:
Не остановится
Cумма 3 (кол-во 1)
Cумма 1 (кол-во 2)
Остановится ( всего 2*2+1=5)
Вероятность искомого события 3/8
Для n=4 получается следующее разбиение
Не остановится
Cумма 4 (кол-во 1)
Cумма 2 (кол-во 3)
Cумма 0 (кол-во 2)
Остановится ( всего 5*2=10)
Вероятность искомого события 6/16=3/8
Популярно: Математика
-
tolikbn8517.02.2021 21:26
-
runazh28.09.2021 13:22
-
cnastya97027.01.2021 17:04
-
dalnik3823.09.2022 06:24
-
ЖенушкаV31.03.2022 23:59
-
viktorpadalck04.08.2020 10:05
-
daryankaa122.09.2021 05:18
-
matgim1706.06.2021 17:49
-
SuperCatYT02.06.2023 09:58
-
maratabdullin1p0dtuc17.04.2020 00:04