Регистрация
Yoongikookie
22.08.2020 03:40
Математика
Есть ответ 👍

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями

240
377
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

anastasiya258
anastasiya258
4,8(42 оценок)

Пошаговое объяснение:

y=x^2;y=\sqrt{x} ;S=?\\x^2=\sqrt{x} \\(x^2)^2=(\sqrt{x})^2\\ x^4=x\\x^4-x=0\\x*(x^3-1)=0\\x_1=0\\x^3-1=0\\x^3=1\\x=1.\\S=\int\limits^1_0 {(\sqrt{x}- x^2)} \, dx =\int\limits^1_ 0{(x^{\frac{1}{2}}-x^2) } \, dx =(\frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}}-\frac{x^3}{3})|_0^1=\\= \frac{2}{3} *1-\frac{1^3}{3} -(\frac{2}{3}*0^\frac{3}{2}-\frac{0^3}{3})=\frac{2}{3}-\frac{1}{3}=\frac{1}{3}.

ответ: S=1/3=0,3333 кв.ед.

marat5230
marat5230
4,4(92 оценок)
*100/10=650

Популярно: Математика