Регистрация
dariaskaldina
02.10.2021 11:58
Алгебра
Есть ответ 👍

При яких значеннях параметра а рівняння (а²-2а-3)•x²- (a+1)•x+5=0 має єдиний розв'язок?​

129
335
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Masha07041
Masha07041
4,7(74 оценок)

При D=0

D=b²-4ac

(а+1)² - 4*(а²-2а-3)*5=0

а²+2а+1-20а²+40а+60=0

19а² - 42а - 61=0

D/4=21²+19*61=441 + 1159=1600=40²

а1=(21-40)/19=-19/19=-1

а2=(21+40)/19≈3,2

------------------------------------------

Проверим а=-1

D=(а+1)²-20(а²-2а-3)=

(-1+1)² -20(1+2-3)=0. Параметр а=-1 подходит))

При а2 D≠0

ответ: а=-1.

zakomorniy
zakomorniy
4,6(11 оценок)

Квадратное уравнение имеет единственное решение, если его дискриминант равен нулю и коэффициент при x² = 0.

\displaystyle \left \{ {{a^2-2a-3=0} \atop {(a+1)^2-20(a^2-2a-3)=0}} \right.~~\Rightarrow~~\left \{ {{a^2-2a-3=0} \atop {19a^2-42a-61=0}} \right.

\displaystyle \left \{ {{a_1=-1;~~~~~ a_2=3} \atop {a_3=-1;~~~ a_4=\frac{61}{19}}} \right.

При а = -1 очевидно, что корней не имеет уравнение.

ответ: 3; 61/19.

vikakivi1206
vikakivi1206
4,4(78 оценок)
10x-15-8x+7=11-2x 2x-8=11-2x 2x+2x=11+8 4x=19 x=19/4 x=4,75

Популярно: Алгебра