Регистрация
romakim02kum
17.12.2022 02:10
Алгебра
Есть ответ 👍

(2m+1)² • x2 +2mx-1 = 0​

178
205
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nvgaponuk
nvgaponuk
4,8(94 оценок)

(2m+1)^{2}x^{2}+2mx-1=0\\x^{2}(2m+1)^{2}+2mx-1=0

Можем увидеть в этом уравнении структуру квадратного уравнения. Значит, его можно решить через дискриминант:

D=b^{2}-4ac\\D_{1}=k^{2}-ac\\\\D_{1}=m^{2}+(2m+1)^{2}\\D_{1}=m^{2}+4m^{2}+4m+1\\D_{1}=5m^{2}+4m+1

Теперь, в зависимости от параметра m, решим уравнение. Но так, как  D_{1}0  при  m∈R, то постоянно мы будем иметь два разных корня (  x_{1}  и  x_{2}  ). Запишем формулы для их нахождения:

x_{1}=\frac{-m+\sqrt{5m^{2}+4m+1}}{(2m+1)^{2}}\\x_{2}=\frac{-m-\sqrt{5m^{2}+4m+1}}{(2m+1)^{2}}

(Заметим, что x не может быть равен  -\frac{1}{2}  ).

Анастасия126783
Анастасия126783
4,5(17 оценок)

подбираем оценкой это число. видно, что

                            √36 < √37< √49

то есть, число заключено между числами 6 и 7

Популярно: Алгебра