Регистрация
макспростомакс1
18.05.2022 06:00
Алгебра
Есть ответ 👍

Знайдіть екстремум функції y=sin^22x на проміжку [ π/6; π/3 ].

126
455
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

taya99191
taya99191
4,8(27 оценок)

sin^22x=\frac{1-cos4x}{2}

y`=(\frac{1-cos4x}{2})`=\frac{1}{2}(1-cos4x)`=\frac{1}{2}(0-(-sin4x)\cdot (4x)`)=2sin4x

y`=0\\\\sin4x=0\\\\4x=\pi k, k \in Z\\\\x=\frac{\pi k}{4} , k \in Z\\\\\frac{\pi}{4} \in [\frac{\pi}{6};\frac{\pi}{3}]

y(\frac{\pi}{4})=sin^2(2\cdot \frac{\pi}{4})=sin^2\frac{\pi}{2}=1

Наибольшее значение в точке

x=\frac{\pi}{4}

равно 1

LittlePanda3
LittlePanda3
4,8(8 оценок)
1) система не будет иметь решений, если прямые параллельны. а они параллельны, если k = a. значит, система не имеет решений при а = 3. 2) система будет иметь единственное решение при а = 0. у = 3х у = 0*х + 2 у = 3х у = 2 3х = 2 х = 2/3.

Популярно: Алгебра