В учебной группе 12 школьников. Каждый день двое из них дежурят. Через11 дней оказалось, что никакая пара школьников не дежурила дважды. Какое наибольшее количество школьников могло ни разу не подежурить за эту неделю?
149
189
Ответы на вопрос:
6
Пошаговое объяснение:
Пусть x — школьники, которые дежурили. Тогда ответом будет число 12 - x. Так как оно должно быть максимальным, число x должно быть минимальным. Значит, нужно подобрать такое минимальное x, при котором из этого числа людей возможно составить не менее 11 пар.
— это парабола с вершиной в точке x = 0,5. Ветви направлены вверх, значит, при x ≥ 0,5 функция возрастает. Заметим, что при x = 5 количество пар равно 10, а при x = 6 — 15. Значит, нужно не менее 6 школьников, чтобы составить не менее 11 различных пар. Тогда ни разу не дежурило не более 12 - 6 = 6 человек.
Популярно: Математика
-
rusnak7909.09.2020 01:54
-
A01AA008.08.2020 17:54
-
annadubinkina17.06.2023 21:46
-
dany20skribka22.08.2021 23:38
-
flygirl1999cool25.04.2020 05:17
-
Dima34030.12.2021 18:33
-
taibovakari02.07.2021 05:12
-
Melisaaaa28.09.2021 10:18
-
kazmerovichvika07.02.2021 05:46
-
PolinaLass07.02.2023 21:01