Найти площадь полной поверхности и объём шара, радиус которого равен 13+6+8.
2. Найти площадь полной поверхности и объём усечённого конуса с высотой 13 и радиусами оснований 6 и 6+8.
Ответы на вопрос:
Объяснение: ЗАДАНИЕ 1
Площадь шара вычисляется по формуле:
S=4πR², где R- радиус шара=13+6+8=27
S=4π×27²=4π×729=2916(ед²)
Объем шара вычисляется по формуле:
V=4/3πR³=4/3π×27³=4/3π×19683
=26244π(ед³)
ЗАДАНИЕ 2
Обозначим радиусы конуса ОН и О1А. Получилась прямоугольная трапеция ОНАО1. Проведём высоту НН1 к радиусу нижнего основания О1А. Она делит О1А так, что О1А=ОН=6, значит Н1А=14-6=8.
Также получился прямоугольный треугольник НАН1, в котором радиусы основания являются катетами а образующая конуса гипотенузой. Найдём НА по теореме Пифагора:
НА²=НН1²+НА²=13²+8²=169+64=233;
НА=√233
Найдём площадь боковой поверхности конуса по формуле:
Sбок=π(R+R1)HA=π(6+14)×√233=20√233π;
√233≈15,3; 20×15,3π=306π
Найдём площадь верхнего и нижнего оснований по формуле: S=πr²
Sверх.осн=π×6²=36π
Sниж.осн=π×14²=196π
Площадь полной поверхности конуса- это сумма всех его площадей основания и боковой поверхности:
Sпол=Sбок.пов+S2хосн=306π+36π+196π==538π
Sпол=538π
Объём усечённого конуса вычисляется по формуле: V=⅓×πH(R1²+R1×R2+R2²)=
=⅓π×13(6²+6×14+14²)=13π/3(36+84+196)=
=13π/3×316=4108π/3(ед³)
или 1369π целых ⅓
ОТВЕТ: Sпол=538π(ед²); V=4108π/3(ед³)
Популярно: Геометрия
-
Даша539113.06.2023 19:30
-
vipvikaviktoria13.05.2023 19:58
-
AraEv09.12.2021 19:16
-
PesBarboss13.10.2020 10:10
-
den11111111111311.09.2020 12:45
-
DarkZlo03.11.2022 03:41
-
оаиьлжщ19.11.2022 00:02
-
lenusya00725.04.2023 11:20
-
vladusha212.12.2020 09:36
-
dimaarmytrac9507.01.2020 20:28