Алгебра: Найти пределы, не пользуясь правилом Лопиталя.

Tenb11

28.06.2023 23:06

Алгебра

Есть ответ 👍

Найти пределы, не пользуясь правилом Лопиталя.

240

251

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ketiler13

Алгебра

4,4(63 оценок)

в) Преобразуем числитель. (1-cos²x+sin²x)/(x*tgx)=2sin²x/(x*tgx), подведем данную запись под первый замечательный предел. При икс, стремящемся к нулю, sinx ; tgx эквивалентны х, а потому получим предел дроби 2*х*х/(х*х) и он равен двум.

ответ 2

г) преобразуем (4-x)*(㏑(2-3х)-㏑(5-3х))=(4-x)*(㏑((2-3х)/(5-3х))=

(4-x)㏑((3х-2)/(3х-5))=(4-x)㏑((1+3/(3x-5))=㏑((1+3/(3x-5))^(4-x)

cвели решение ко второму замечательному пределу, возьмем сначала предел от (1+3/(3x-5))^(4-x), а затем логарифм от полученного предела.

представим (1+3/(3x-5))⁽⁴ ⁻ˣ⁾=(((1+(3/(3x-5)))⁽³ˣ ⁻⁵⁾/³))⁽³⁽⁽⁴⁻ˣ⁾/⁽³ ˣ⁻⁵)предел от этого выражения равен е⁻¹, а ㏑е⁻¹=-1*lnе=-1

ответ -1