Регистрация
жепа564
02.03.2023 09:55
Математика
Есть ответ 👍

Найти сумму координат градиента функции z=x2+2y2-5 в точке М

120
368
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vikaya2911
vikaya2911
4,4(30 оценок)

Пошаговое объяснение:

z=x²+2y²-5;  точка М (2; -1)

градиент функции z = f(x,y) - это вектор, координатами которого являются частные производные данной функции

grad(z) = \frac{dz}{dx} i + \frac{dz}{dy} j

у нас частные производные:

\frac{dz}{dx} = 2x\\\frac{dz}{dy} = 4y

Тогда величина градиента равна:

grad (z) = 2x i + 4y j

градиент в точке А(2;-1)

grad (z)_A = (2*2)i +(4*(-1))j = 4i - 4j

сумма координат градиента 4-4=0

60026072anira
60026072anira
4,4(17 оценок)

ответ ответ ответ ответ ответ ответ ответ ответ ответ

Популярно: Математика