Регистрация
ma220299
30.03.2020 01:10
Математика
Есть ответ 👍

Вычислите значения остальных тригонометрических функций, если cos⁡ α=-3/5 и π/2<α< π​

132
320
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Svetlana270499
Svetlana270499
4,8(6 оценок)

cos\alpha = - \frac{3}{5} ; α∈ ( \frac{\pi} {2} ; \pi )

sin α, tg α, ctg α - ?

___________________ ______________________________________

Т.к. α∈( \frac{\pi} {2} ; \pi ) ⇒ все функции кроме sin α будут отрицательными

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _

Из основного тригонометрического тождества sin²α + cos²α = 1 выразим sin α

sin α  = √1-cos²α

sin\alpha = \sqrt{1-(-\frac{3}{5})^{2} } = \sqrt{\frac{25-9}{25} } = \sqrt{\frac{16}{25} } =\frac{4 }{5}

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

tg\alpha =\frac{sin\alpha }{cos\alpha }

tg\alpha = \frac{4}{5} : (-\frac{3}{5}) = \frac{4}{5} * (-\frac{5}{3}) = - \frac{4}{3}

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

ctg\alpha = (tg\alpha )^{-1}

ctg\alpha = (-\frac{4}{3} )^{-1} = -\frac{3}{4}

______________________________________

ответ: sin\alpha =\frac{4 }{5} , tg\alpha = - \frac{4}{3} , ctg\alpha = -\frac{3}{4}

банан116
банан116
4,6(46 оценок)
1)34: 17*2=4 человека ходят в гимнастику; 2)4*3=12 чел.; ответ: 12 человек посещают лыжную секцию

Популярно: Математика