Регистрация
Katyamanubata
06.01.2023 12:30
Алгебра
Есть ответ 👍

Вывести формулу (√х)^'=1/(2√x)

178
352
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

joker9494
joker9494
4,4(36 оценок)

Объяснение:

\sqrt{x} =x^{\frac{1}{2} }\\\sqrt{x}'=x^{\frac{1}{2} }=\frac{1}{2} *x^{\frac{1}{2}-1}=\frac{1}{2} *x^{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{2x^{\frac{1}{2}}} =\frac{1}{2\sqrt{x}}

nikitatsyplyat
nikitatsyplyat
4,5(98 оценок)

(\sqrt{x})' = \displaystyle \lim_{\Delta x \to 0} \dfrac{\Delta f}{\Delta x} = \lim_{\Delta x \to 0} \dfrac{f(x + \Delta x) - f(x)}{\Delta x} = \lim_{\Delta x \to 0} \dfrac{\sqrt{x + \Delta x} - \sqrt{x}}{\Delta x} =

= \left\{\dfrac{0}{0} \right\} = \displaystyle \lim_{\Delta x \to 0} \dfrac{(\sqrt{x + \Delta x} - \sqrt{x})(\sqrt{x + \Delta x} + \sqrt{x})}{\Delta x(\sqrt{x + \Delta x} + \sqrt{x})} =

= \displaystyle \lim_{\Delta x \to 0} \dfrac{(\sqrt{x + \Delta x})^{2} - (\sqrt{x})^{2}}{\Delta x (\sqrt{x + \Delta x} + \sqrt{x})} = \lim_{\Delta x \to 0} \dfrac{x + \Delta x - x}{\Delta x (\sqrt{x + \Delta x} + \sqrt{x})} =

= \displaystyle \lim_{\Delta x \to 0} \dfrac{\Delta x}{\Delta x (\sqrt{x + \Delta x} + \sqrt{x})} = \lim_{\Delta x \to 0} \dfrac{1}{\sqrt{x + \Delta x} + \sqrt{x}} = \dfrac{1}{\sqrt{x + 0} + \sqrt{x}} = \dfrac{1}{2\sqrt{x}}

YounMing
YounMing
4,5(85 оценок)
Давай преобразуем левую часть тождества: +28)=7х+14х+28=21х+28=7(3х+4) знаки минуса в скобках и за ними автоматически уничтожились (взаимно). и тогда можем сделать вывод, что тождество доказано.

Популярно: Алгебра