Регистрация
gasymov1974
20.05.2023 12:04
Математика
Есть ответ 👍

Решите уравнение sin9x-sin5x=sin2x

156
473
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mmedvedev389
mmedvedev389
4,4(2 оценок)

\sin9x-\sin5x=\sin2x

2\sin\dfrac{9x-5x}{2} \cos\dfrac{9x+5x}{2} =\sin2x

2\sin2x\cos7x=\sin2x

2\sin2x\cos7x-\sin2x=0

\sin2x(2\cos7x-1)=0

Уравнение распадается на два:

\left[\begin{array}{l} \sin2x=0\\ 2\cos7x-1=0 \end{array}

\left[\begin{array}{l} \sin2x=0\\ \cos7x=\dfrac{1}{2} \end{array}

\left[\begin{array}{l} 2x=\pi n \\ 7x=\pm\dfrac{\pi}{3}+2\pi n \end{array}

\left[\begin{array}{l} x=\dfrac{\pi n}{2},\ n\in \mathbb{Z} \\ x=\pm\dfrac{\pi}{21}+\dfrac{2\pi n}{7},\ n\in \mathbb{Z} \end{array}

ответ: \dfrac{\pi n}{2};\ \pm\dfrac{\pi}{21}+\dfrac{2\pi n}{7},\ n\in \mathbb{Z}

Sladkayaaaaaa
Sladkayaaaaaa
4,8(33 оценок)

ответ: 613469

пошаговое объяснение:

умножаем 56 и 10500 и получаем 588000, затем прибавляем 1   и получаем 588001, потом прибавляем 26468 и получаем 614169 и последним вычитаем 1000 и получаем

Популярно: Математика