кто нибудь найдите наибольшее значение функции
y=x^3-3x^2+3x-2,5, на отрезке [-1; 2]
227
456
Ответы на вопрос:
y = x³ - 3x² + 3x - 2,5
Найдём производную :
y' = (x³)' - 3(x²)' + 3(x)' - 2,5' = 3x² - 6x + 3
Приравняем производную к нулю, найдём критические точки :
3x² - 6x + 3 = 0
x² - 2x + 1 = 0
(x - 1)² = 0 ⇒ x = 1
Эта критическая точка принадлежит заданному отрезку. Найдём значения функции в критической точке и на концах отрезка и выберем из них наибольшее .
y(1) = 1³ - 3 * 1² + 3 * 1 - 2,5 = 1 - 3 + 3 - 2,5 = - 1,5
y(- 1) = (-1)³ - 3 * (- 1)² + 3 * (- 1) - 2,5 = - 1 - 3 - 3 - 2,5 = - 9,5
y(2) = 2³ - 3 * 2² + 3 * 2 - 2,5 = 8 - 12 + 6 - 2,5 = - 0,5
ответ : наибольшее значение функции равно - 0,5
Домножаем первое уравнение на -2, получается -4х+8у=-6 , 4х-7у=5 , у=-1 по методу сложения , а х=-0,5
Популярно: Алгебра
-
ivasil201217.06.2021 02:56
-
qwertyuiop34218.07.2022 05:45
-
TheGrigory09.05.2020 05:44
-
миша108928.03.2020 00:27
-
смерть7319.06.2023 15:31
-
diana29051005.01.2023 06:52
-
Alikjon19.10.2020 14:00
-
Аминочка12327.06.2020 02:15
-
nikitaursu1120.02.2023 20:35
-
мухтар11223.10.2022 13:29