Регистрация
Fan111111
21.07.2021 10:24
Математика
Есть ответ 👍

ребра прямоугольного параллелепипеда равны 2,6 и 8 вычислите диагональ и длины диагоналей боковых граней

183
380
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

aidosashimbek200
aidosashimbek200
4,8(82 оценок)

D   = 2 * \sqrt{26}.

D1  = 2 * \sqrt{17}.

D2 = 10.

Пошаговое объяснение:

При вычислении используем формулу для вычисления диагонали прямоугольного параллелепипеда:

                                    a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 = D ^ 2.

Подставим данные в задании значения:

   2 ^ 2 + 6 ^ 2 + 8 ^ 2 = 4 + 36 + 64 = 40 + 64 = 104  

Тогда диагональ прямоугольного параллелепипеда равна:

  D =  \sqrt{104} = \sqrt{4 * 26} = 2 * \sqrt{26}.

Теперь вычислим длины диагоналей боковых граней (основание принимаем 2 и 6):

  D1 ^ 2 = 2 ^ 2 + 8 ^ 2  = 4 + 64 = 68,   D1 = \sqrt{68} = \sqrt{4 * 17} = 2 * \sqrt{17}.

  D2 ^ 2 = 6 ^ 2 + 8 ^ 2  = 36 + 64 = 100,    D2 = \sqrt{100} = 10.

!! (Если Вам нужна и третья диагональ - диагональ основания, то она вычисляется аналогично:

  D3 ^ 2 = 2^ 2 + 6 ^ 2 = 4 + 36 = 40,   D3 = \sqrt{40} = \sqrt{4 * 10} = 2 * \sqrt{10}.  )

superschool1
superschool1
4,7(27 оценок)
1) н+4 =д(девочки)10+4=142)н+4=д12+4=16

Популярно: Математика