Регистрация
nadezhda980
21.10.2022 19:43
Математика
Есть ответ 👍

А19.Найдите сумму всех целых решений неравенства:

111
497
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

deadraccoon20
deadraccoon20
4,8(98 оценок)

Пункт 5) -26 .

Пошаговое объяснение:

Раскроем знак модуля:

1)Если х>0 ⇒ |x|=х ⇒ \frac{3x-8}{x+4}x

\frac{3x-8}{x+4}-x0

\frac{3x-8-x*(x+4)}{x+4} 0

\frac{3x-8-x^{2}-4x }{x+4}0

\frac{-x^{2}-x-8 }{x+4} 0

Так как числитель  -x²-x-8<0 ,

а знаменатель x+4>0 ⇒

\frac{-x^{2} -x-8}{x+4}0 неравенство

невыполнимо : ∅

2)Если x<0 ⇒ |x|=-x ⇒

\frac{3x-8}{x+4} -x

\frac{3x-8}{x+4} +x0

\frac{3x-8+x*(x+4)}{x+4}0

\frac{3x-8+x^{2}+4x }{x+4} 0

3x-8+x²+4x=0

x²+7x-8=0

D=49-4·(-8)=81=9²>0

x₁=\frac{-7+9}{2} =\frac{2}{2} =1

x₁=1>0 выпадает, так как положительно,

что противоречит выбранному условию.

x₂=\frac{-7-9}{2} =\frac{-16}{2} =-8

x₂=-8<0  подходит.

++++++++  _  _ _ _ _ _ _ _ _ _ _  ++++++++++++

--------------|-------------------------------|----------------------

_ _ _ _ _ -8_ _ _ _ _    +++++++1++++++++++++++                            

----------------------------|----------------------------------------

                              -4

x∈[-8; -4)∪[1: +∞)

Целые решения неравенства :

-8;  -7;  -6;  -5.

Сумма всех целых решений

неравенства:

-8-7-6-5= -26 .

7LoLiTa7
7LoLiTa7
4,4(30 оценок)
30м 20 см = 4м 40 см + 25 м 80 см                                                    

Популярно: Математика