Регистрация
adel1288
20.12.2020 14:19
Алгебра
Есть ответ 👍

найти уравнение касательной , проведённой к графику функции f(x)= x^2 , параллельно прямой , проходящей через точки a(0;0) и b (1;1)​

113
192
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

egorkian
egorkian
4,4(96 оценок)

Запишем уравнение прямой, проходящей через точки A(0;0) и B(1;1).

\frac{x - 0}{1-0} = \frac{y-0}{1-0}

x = y

y = x.

Угловой коэффициент этой прямой есть k₁=1. Угловой коэффициент касательной равен k_2 = f'(x_0).

f'(x) = (x^2)' = 2x

k_2 = f'(x_0) = 2\cdot x_0

Если прямые параллельны, то их угловые коэффициенты совпадают.

1 = 2\cdot x_0

x_0 = \frac{1}{2}

Касательная касается графика функции f(x) в точке с абсциссой

x₀ = 1/2= 0,5.

Запишем уравнение касательной.

y - f(x_0) = f'(x_0)\cdot (x - x_0)

f(x_0) = f(0{,}5) = (0{,}5)^2 = 0{,}25

f'(x_0) = 1

y - 0{,}25 = 1\cdot (x - 0{,}5)

y = x - 0{,}5 + 0{,}25

y = x - 0{,}25

или

y = x - \frac{1}{4}.

clykovsa
clykovsa
4,6(10 оценок)

1. а) 2х - 4х - х = 15

-3х = 15

х = -5

ответ: -5.

б) -3(2 + х) = 2 - х

-6 - 3х = 2 - х

-3х + х = 2 + 6

-2х = 8

х = -4

ответ: -4.

2. 0,6(х - 5) - 0,2(5 - 2х) = х + 8

0,6х - 3 - 1 + 0,4х = х +8

х - 4 = х + 8

уравнение не имеет корня

Популярно: Алгебра