Знайдіть довжину мередіани АМ трикутника АВС якщо А(2;-1;4) В(3;2;-6) С(-5;0;2)

233

433

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

NiazMth

Геометрия

4,4(6 оценок)

ответ: AM=7

Объяснение: так как медиана ВМ делит сторону ВС пополам, найдём координаты точки М- середины отрезка ВС по формуле: Мх=(Вх+Сх)/2;

Му=(Ву+Су)/2; Мz=(Bz+Cz)/2

Mx=(3-5)/2= –2/2= –1

My=(2+0)/2=2/2=1

Mz=(–6+2)/2= –4/2= –2

Итак: М(-1; 1 -2)

Теперь найдём длину медианы АМ по формуле: АМ²=(Ах-Вх)²+(Ау-Ву)²+(Az-Bz)²=

=(2-(-1))²+(-1-1)²+(4-(-2))²=(2+1)²+(-2)²+(4+2)²=

=3²+4+6²=9+4+36=49; AM=√49=7

Знайдіть довжину мередіани АМ трикутника АВС якщо А(2;-1;4) В(3;2;-6) С(-5;0;2)

Влад09090

Геометрия

4,4(8 оценок)

Если рассмотреть площади треугольников авс и bcd, то нетрудно заметить: s(abc) = s(abp) + s(bpc) s(bcd) = s(cpd) + s(bpc) видим одинаковые т.е. доказав равенство площадей треугольников авс и всd, мы докажем треугольники авс и всd имеют общую если в каждом из этих треугольников провести высоты к этой общей стороне ( то эти высоты окажутся равными как отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными основаниями значит и площади