Регистрация
kopilge
09.04.2021 21:40
Математика
Есть ответ 👍

Функция F(x)=7sinx+10x^4 является первообразной для функции?

187
198
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

OGordienko1
OGordienko1
4,6(18 оценок)

ответ:

f'(x) = -2·x-7  

находим нули функции. для этого приравниваем производную к нулю  

-2·x-7 = 0  

откуда:  

x1 = -7/2

(-∞ ; -7/2)                           (-7/2; +∞)

f'(x) > 0                           f'(x) < 0

функция возрастает функция убывает

в окрестности точки x = -7/2 производная функции меняет знак с (+) на (-). следовательно, точка x = -7/2 - точка максимума.  

2. найдем интервалы выпуклости и вогнутости функции. вторая производная.  

f''(x) = -2  

находим корни уравнения. для этого полученную функцию приравняем к нулю.  

-2 = 0  

для данного уравнения корней нет.  

Популярно: Математика