1. (97-12-5) Сколько натуральных значений может принимать n, чтобы дробь 16n^2-128/ n^2 тоже была натуральным числом ?
201
275
Ответы на вопрос:
Одно.
Объяснение:
(16n^2-128)/ n^2
отдельно поделим (16n^2) на (n^2) и (-128) на (n^2). Тогда получим следующее выражение:
16 - (128/n^2)
натуральным числом 128/n^2 может быть только тогда, когда n^2 будет делителем числа 128. Следовательно, методом перебора, находим что подходят только три таких натуральных числа: 1, 2, 4.
Но так как у нас есть еще одно ограничение (16 - (128/n^2) должно быть натуральным числом), не трудно догадаться, что n= 1 нам не подходит; n=2 тоже не подходит; остаётся n=4 — это единственное натуральное число, которое нам подходит.
Популярно: Алгебра
-
Sultikutan17.10.2022 19:23
-
pandaswomenp08cc419.05.2022 05:26
-
Инокеньтий00701.08.2022 18:04
-
ааа51328.12.2021 13:49
-
vedernikovaleks22.04.2020 23:04
-
Polina8Let25.02.2021 15:09
-
eldarosmanov24.09.2021 20:51
-
dariyaraindow4708.09.2020 04:00
-
gatshow02924.10.2020 19:09
-
MatveiKnyaz200524.12.2020 12:19