Регистрация
2006197909876
02.11.2021 07:09
Геометрия
Есть ответ 👍

Найти угол А треугольника АВС, если А(9;3;-5), В(2;10;-5), С(2;3;2).

214
361
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

TrueStOrY133
TrueStOrY133
4,4(83 оценок)

∠А = 60°

Объяснение:

Первым делом найдем длину вектора каждой стороны;

1) AB² = (9-2)² + (10-3)² + (-5 + 5)² = 98

AB = \sqrt{98}

2) AC² = (9-2)² + (3-3)² + (2 + 5)² = 98

AC = \sqrt{98}

3) BC² = (2-2)² + (10-3)² + (2 + 5)² = 98

BC = \sqrt{98}

Так как все стороны у нас равны, то из этого следует, что треугольник правильный, а как известно, что у правильного треугольника все углы равны (его еще называют равноугольным треугольником). Так как сумма всех сторон треугольника = 180°, то 180°/ 3 = 60°

andron92
andron92
4,6(27 оценок)
Проведем fh перпендикулярно к ed(расстояние от точки до прямой) треугольники cef и efh равны(ef-общ стороны, углы efc и efh равны, т.к. они равны 90*-угол efh, а угол efh=углу efc) т.к. треугольники равны, то cf=fh=13 см

Популярно: Геометрия