Регистрация
лилу110
05.12.2022 06:18
Алгебра
Есть ответ 👍

Упростить выражение: √18 (√6-√2) -3√12

289
331
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

лерапуся
лерапуся
4,7(34 оценок)

-6

Объяснение:

\sqrt{18} *(\sqrt{6} -\sqrt{2} )-3\sqrt{12}

Выделим полный квадрат: \sqrt{18} =\sqrt{3^2*2} =\sqrt{3^2} *\sqrt{2} =3\sqrt{2}

Выделим полный квадрат и упростим: -3\sqrt{12} =-3\sqrt{2^2*3} =-3\sqrt{2^2} *\sqrt{3} =-3*2\sqrt{3} =-6\sqrt{3}

Теперь выражение имеет вид: 3\sqrt{2} *(\sqrt{6} -\sqrt{2} )-6\sqrt{3}

Умножим число на скобки: 3\sqrt{2} *(\sqrt{6} -\sqrt{2} )-6\sqrt{3}= 3*\sqrt{2} *\sqrt{6} -3*\sqrt{2}*\sqrt{2}=3\sqrt{12} -6

Получаем: 3\sqrt{12} -6-6\sqrt{3}

Выделяем полный квадрат: 3\sqrt{12} =3\sqrt{2^2*3} =3*\sqrt{2^2} *\sqrt{3} =6*\sqrt{3}

В итоге: 6\sqrt{3} -6-6\sqrt{3}=-6 (сократили)

89622356703
89622356703
4,6(71 оценок)
Рассписываем под корнем (√4*13),а затем согласно правила выносим 2√13

Популярно: Алгебра