Средняя линия равносторонней трапеции равна 5 см, а отрезок средней линий, находится между ии диагоналями, равна 3 см. Найдите плошу, трапеций, если прямые, содержащие боковые стороны, взаимно перпендикулярны.
299
454
Ответы на вопрос:
15 кв см
Объяснение:
Пусть ABCD трапеция , где ВС- меньшее основание, AD- большее основание. Точка пересечения продолжений боковых сторон- S
Средняя линии трапеции MN делится диагоналями на 3 отрезка MP=1 cm, PK=3 cm и КN=1 cm.
Заметим , что МР в треугольнике АВС является средней линией. Значит ВС= 2*МР= 2см
Найдем большее основание AD.
(AD+BC)/2=5 AD+BC=10 AD=10-2=8 cm
Проведем высоту ВН. Тогда АН=(AD-BC)/2=(8-2)/2=3 cm
Поскольку трапеция ABCD равнобедренная, то и треугольник ASD тоже равнобедренный, т.к. углы А и D равны
Угол S=90 градусов( по условию задачи)
Тогда угол А =45 градусов . Тогда АН=ВН=3 см
Тогда площадь трапеции равна:
S= Lср*ВН= 5*3=15 кв см.
Популярно: Геометрия
-
pavelivanov199ozg2xn19.03.2020 04:34
-
Поли32205.10.2021 05:22
-
maremboga821.05.2020 22:31
-
Nikitoff124.10.2021 22:34
-
motay12117.06.2021 01:38
-
alicekuznetsova22.08.2021 07:25
-
Екатерина298717.01.2020 06:05
-
дана39903.04.2023 10:24
-
евген11522.06.2022 18:21
-
paul190531.01.2020 02:56