Регистрация
anilin2002
15.12.2021 06:58
Математика
Есть ответ 👍

Решить дифф уравнение
Y’=x/(y+1)

104
461
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

baranovdanil2001
baranovdanil2001
4,8(59 оценок)

y=±\sqrt{x^2+1+C} -1

Пошаговое объяснение:

y'=\frac{x}{y+1}

\frac{dy}{dx} =\frac{x}{y+1}

(y+1)dy=xdx

\int\limits {(y+1)} \, dy=\int\limits {x} \, dx

\frac{1}{2} y^2+y+C_1=\frac{1}{2} x^2+C_2

\frac{1}{2} y^2+y-\frac{1}{2} x^2+C_1-C_2=0 , C_1-C_2=C

\frac{1}{2} y^2+y-\frac{1}{2} x^2+C=0\\ , решаем квадратное уравнение относительно y, получаем:

y=±\sqrt{x^2+1+C} -1

маришка197
маришка197
4,6(48 оценок)

16×4 = 64

35×5 = 175

438÷2 = 219

492÷6 = 82

456+379 = 835

945-657 = 288

1000-698 = 302

178+748 = 926

Если я не ответил не так напиши мне

Популярно: Математика