В коробке 8 деталей, из них 5 окрашенных. Вынимают 2 детали. Определить вероятность того , что обе детали оказались окрашенными.

252

329

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

aretem2002

Математика

4,6(27 оценок)

Вероятность того, что обе детали оказались окрашенными — $\frac{5}{14}$ .

Пошаговое объяснение:

Вынимание первой детали:

Когда мы вынимаем первую деталь, в коробке у нас 5 окрашенных деталей из 8. Соответственно, вероятность вынуть окрашенную деталь — $\frac{5}{8}$ , так как:

Вероятность = число благоприятных исходов : число всех исходов

Что в итоге:

Если же мы вынули окрашенную деталь, то мы продолжаем вынимать, а в коробке осталось:

1) 8 - 1 = 7 ( д. ) — всего.

2) 5 - 1 = 4 ( д. ) — окрашенных.

Если же нет — то вынимать далее бессмысленно, так как надо, чтобы обе детали были окрашенными, а одна из них не окрашена.

Вынимание второй детали:

Когда мы вынимаем вторую деталь — вероятность того, что мы вынем окрашенную деталь равна $\frac{4}{7}$ , так как в коробке осталось уже 7 деталей, из них 4 — окрашены.

Рассчитаем вероятность:

Значит, вероятность вынуть 2 окрашенные детали равна:

3) $\frac{5}{8}*\frac{4}{7}=\frac{5*4}{8*7}=\frac{20}{56}=\frac{20:4}{56:4}=\frac{5}{14}$ - вероятность того, что обе детали оказались окрашенными.

Здесь мы воспользовались правилом, которое гласит (я его переформулировал):

Вероятность происхождения двух событий равна вероятности происхождения первого события умноженной на вероятность происхождения второго события.

ЯнаВасиленко

Математика

4,7(76 оценок)

≈0,36

Пошаговое объяснение:

Количество благоприятных исходов: С₅²=10

Всего вариантов: С₈²=28

Р= С₅²/С₈²

$P=\frac{5!*6!*2!}{2!*3!*8!}= \frac{5}{14}$ ≈0,36

Ангелина111011

Математика

4,5(96 оценок)

Весь круг З60°. 360°- (60° + 90°) 3D 210° на диаграмме - мужчины. Всего по условию прибыло 7 200 туристов. 1. Примем за х кол-во детей и составим пропорцию: 7200 (чел.) -360° х (чел.) - 60° х%3D7200*60:360 х%3D1200 Среди туристов было 1200 детей. 2. За у примем кол-во женщин: 7200 (чел.) - 360° У (чел.) - 90° у 3D7200 *90:360 у 31800 Всего было 1800 женщин. 3. За z примем кол-во мужчин: 7200 (чел.) - 360° z (чел.) - 21О° 7%3D7200 *210: 360 Z%3D4200 Среди туристов было 4 200 мужчин.