Регистрация
22a03a1989
16.02.2022 05:10
Математика
Есть ответ 👍

решите одно уравнение​

288
452
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Дамир0001
Дамир0001
4,7(61 оценок)

Перепишем уравнение в виде \sqrt{a}+\sqrt{b}=\sqrt{c}+\sqrt{d}, где вновь введенные переменные обозначают квадратные трехчлены в условии, читать по порядку.

Заметим, что b-a=d-c \Leftrightarrow b+c=d+a. Перепишем уравнение: \sqrt{a}-\sqrt{d}=\sqrt{c}-\sqrt{b}. Возведем в квадрат: a+d-2\sqrt{ad}=b+c-2\sqrt{bc}, откуда ad=bc. Можем составить два квадратных уравнения (одинаковых): y^2-(b+c)y+bc, его корни b,c, второе y^2-(a+d)y+ad, те же корни, ведь они идентичны. Поэтому либо a=b,\; d=c, либо a=c,\; d=b;

Первый случай после подстановки не дает решений, второй случай дает корни  -3,\; -1. Оба корня подходят.

ответ: -3, -1

Kolla77
Kolla77
4,4(64 оценок)
А) 11,835 б) 30,77 в) 13,01

Популярно: Математика