Математика: Самостоятельная работа «Комбинаторика»

KewaKewka

12.01.2021 03:55

Математика

Есть ответ 👍

Самостоятельная работа «Комбинаторика»

249

491

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

СашаСтрела

Математика

4,5(79 оценок)

1. A) A - кол-во размещений из 8 по 3. Используя формулу находим:

8! / (8 - 3)! = 8! / 5! = 336

Б) C - кол-во сочитаний из 7 по 4. Используя формулу находим:

7! / ((7 - 4)! * 4!) = 35

В) P - кол-во перестановок. 6! = 720

2. а) $\frac{(k + 1)!}{(k - 1)!} = \frac{k * (k + 1)}{1} = k(k + 1)$

б) (p - 5) - самое большое из представленных чисел, в произведениии есть все множители от 1 до (p - 5) включительно, а значит полученное произведение есть (p - 5)!

3. На первой позиции могут стоять все числа, кроме 0

На последующих позициях могут встречаться все числа кроме тех, что мы уже использовали, то есть на один вариант меньше каждый раз

Получаем:

1 позиция - 4 варианта (исключили ноль)

2 позиция - 4 варианта (исключили число на первой позиции, а ноль добавили)

3 позиция - 3 варианта (исключили числа на 1 и 2 позициях)

Итого получаем: 4 * 4 * 3 = 48 различных чисел