Регистрация
CwetochekAnfisa
09.01.2022 14:19
Математика
Есть ответ 👍

Решение практических задач по теории вероятностей

269
430
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

egorkozlovcev
egorkozlovcev
4,4(3 оценок)

1.

A_{10}^4 = \frac{10!}{(10 - 4)!} = \frac{10!}{6!} =

= 7\cdot 8\cdot 9\cdot 10 = 56\cdot 90 = 5040

C_{15}^{13} = \frac{15!}{13!\cdot (15-13)!} = \frac{15!}{13!\cdot 2!} =

= \frac{14\cdot 15}{2} = 7\cdot 15 = 105

A_7^3 + A_6^3 + A_5^3 = \frac{7!}{(7-3)!} + \frac{6!}{(6-3)!} +

+ \frac{5!}{(5-3)!} = \frac{7!}{4!} + \frac{6!}{3!} + \frac{5!}{2!} =

= 5\cdot 6\cdot 7 + 4\cdot 5\cdot 6 + 3\cdot 4\cdot 5 =

= 30\cdot 7 + 20\cdot 6 + 3\cdot 20 = 210 + 120 + 60 =

= 390

2.

C_x^2 = 153

x - целое и неотрицательное.

\frac{x!}{2!\cdot (x-2)!} = 153

\frac{(x-1)\cdot x}{2} = 153

x^2 - x = 2\cdot 153 = 306

x^2 - x - 306 = 0

D = 1^2 + 4\cdot 306 = 1 + 1224 = 1225 = 35^2

x = \frac{1\pm 35}{2}

x_1 = -\frac{34}{2} = -17

x₁ не годится, т.к. оно отрицательное.

x_2 = \frac{36}{2} = 18

x = 18.

3. а) p = m/n,

m = 5; n = 7+5 = 12

p = \frac{5}{12}

б) p = m/n

m = C_5^2 = \frac{5!}{2!\cdot (5-2)!} = \frac{5!}{2!\cdot 3!} =

= \frac{4\cdot 5}{2} = 2\cdot 5 = 10

n = C_{12}^2 = \frac{12!}{2!\cdot (12-2)!} = \frac{12!}{2!\cdot 10!} =

= \frac{11\cdot 12}{2} = 11\cdot 6 = 66

p = \frac{10}{66} = \frac{5}{33}

4. Т.к. вынимание шаров из разных урн - это события независимые, то

P = p_1\cdot p_2

p_1 = \frac{m_1}{n_1} = \frac{4}{4+8} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}

p_2 = \frac{m_2}{n_2} = \frac{3}{3+9} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}

P = \frac{1}{3}\cdot\frac{1}{4} = \frac{1}{12}

dianagatina04
dianagatina04
4,6(32 оценок)

90км и 520км

Пошаговое объяснение:

1.

Разница скоростей: 90-60=30км/ч

А за 3 часа расстояние между ними будет: 30х3=90км

Или если считать длинным путем, то будет также:

90х3-60х3=270-180=90км

2.

Здесь скорости складываем, т.к. едут в разные стороны: 55+75=130км/ч

Расстояние между ними через 4 часа: 130х4=520км

Или: 55х4+75х4=220+300=520км

Популярно: Математика