Определите наибольшее и наименьшее значения функции y = −2x^2 + 8x − 1 на отрезке [−1;3].
244
422
Ответы на вопрос:
у= –2x²+8x–1 , [–1; 3]
Производная: у ' = –4x+8= –4(x–2).
Точка х=2 является критической и принадлежит заданному промежутку [–1; 3].
Вычислим значения функции в подходящих точках (х= –1, x= 2, х=3):
у(–1)= –2×(–1)²+8×(–1)–1= –2–8–1= –11.
у(2)= –2×2²+8×2–1= –8+16–1= 7.
у(3)= –2×3²+8×3–1= –18+24–1= 5.
Среди данных значений выбираем наибольшее и наименьшее и получаем ответ.
min y(x)= y(–1)= –11.
[–1; 3]
max y(x)= y(2)= 7.
[–1; 3]
Популярно: Математика
-
лера208320.08.2022 12:04
-
dias205013.07.2020 16:38
-
jdkxnVAkx28.04.2022 00:27
-
SVT3815.06.2020 00:16
-
manzharenko1323.07.2022 05:27
-
sasha2000val01.05.2021 06:50
-
daryaromanchuk10.05.2021 16:54
-
Скрытый2119.01.2023 15:27
-
masha20001231556320.02.2021 02:39
-
turdalievab04.05.2022 17:05