1. Найдите область определения функции f(x)=log₂(x²-2x-15)
2. Решите неравенство log3(5-2x)≤2

125

403

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

rtyuidsad042

Математика

4,5(76 оценок)

1. x²-2x-15>0 По Виета корни левой части равны х=5, х=-3

(x-5)*(x+3)>0

____-3_____5________

+ - +

x∈(-∞;-3)∪(5;+∞)

2.ОДЗ х<2.5

5-2x≤9

х≥-4

с учетом ОДЗ получим х∈[-4;2.5)

dasha20079

Математика

4,6(42 оценок)

Число делится на 6, когда оно делится на 2 и на 3. n⁴ + 3n³ - n² - 3n = n(n³ + 3n² - n - 3) = n(n + 3)(n + 1)(n - 1) полученное произведение включает в себя три последовательных натуральных числа: (n - 1)*n*(n + 1) из трех последовательных натуральных чисел одно обязательно делится на 3, следовательно и все произведение будет кратно трем. из этих же трех последовательных натуральных чисел, как минимум, одно будет четным, следовательно и все произведение будет четным, т.е. кратным двум, независимо от величины (n + 3). таким образом, мы доказали, что исходное выражение кратно трем и, одновременно, кратно двум при любом натуральном n, следовательно, оно делится на 6, что и требовалось доказать. p.s. для случая минимального натурального n = 1 все выражение обращается в нуль. так как при делении нуля на любое (не обязательно натуральное) число получается нуль (целое число), то можно утверждать, что нуль кратен любому числу, в том числе и шести.