Радиусы оснований усеченного конуса равны 8 см и 6 см. Образующая наклонена к основанию под углом 60градусов. Найти высоту конуса.

113

351

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

svetiksemisvetik2004

Геометрия

4,6(38 оценок)

Дано: r=6, R=10, α=60

Найти: V-?

V=1/3пH(R1в квадрате + R1*R2 + R2 в квадрате) . Радиусы нам известны R1=10 R2=6. Нам нужно узнать только высоту. рассмотрим треугольник СКД , где угол СДК=60, СК-высота, проведенная из вершины С. СК-искомая высота. рассмотрим трапецию АБСД. (БН- высота, проведенная из вершины Б) НК=БС( т.к трапеция равнобедренная) пусть АН= КД=х. Тогда х+ 2*R1 +x=2*R2. 2х+12=20. 2х=8. х=4. в тругольнике СКД выразим тангенс угла в 60 градусов. tg60=СК/КД. СК=(корень из 3)*4. V=1/3*п* (корень из 3)*4 *(36 + 60 +100)= 784/3*п* корень из 3

Объяснение: